Enigma matemático 25 : Un banco es un tesoro

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Solución enigma matemático 24 : Cena de amigos

Andrés comió pollo, Braulio, pescado, César; ternera y Dionisio, conejo.

Enigma matemático 25 : Un banco es un tesoro

En el recreo siempre nos juntamos los mismos para charlar, pero encontrar un banco libre no es tan fácil. Nosotros, que ya somos veteranos, tenemos uno que al terminar el curso cederemos a los compañeros que son un año menores. En nuestro banco siempre nos sentamos seis; Ari, Bruno, yo y otros tres compañeros más. El primer día de este curso nos propusimos no sentarnos nunca de la misma forma, pero no sabemos si se nos acabarán la forma de sentarnos antes que el curso o si se terminará el curso antes de que tengamos que repetir alguna de las posiciones, ¿Puedes ayudarnos a calcularlo?

Resultado de imagen de banco de sentarse

66 Comments

  1. Belén Pineda Guerrero 4 Ciclo dice:

    Habrá bastantes combinaciones para todo el curso.

  2. Alba Martín 2ºC dice:

    6×5×4×3×2×1=720
    720 son las diferentes formas que tienen de sentarse, y hay menos dias en el curso

  3. Juan Jesús Galocha León 4B dice:

    La respuesta es 6x5x4x3x2x1, lo que nos da 720 combinaciones, o lo que es lo mismo, les da tiempo

  4. Onésimo Morillo Vecino 3ºB dice:

    Si ya que el número de posibilidades es 6! que sería igual a 720 días.

  5. Manuel Roldán García 4ºA dice:

    La respuesta seria 720 combinaciones (6x5x4x3x2)

  6. Sheila Pérez 3°B dice:

    Repetirán las posiciones unas cuantas de veces.

  7. Miguel Ángel Mateos López 4B dice:

    Tienen 216 posibilidades de sentarse diferente, porque cada niño puede moverse 6 veces y son son 6 sitios diferentes: 6x6x6=216.
    No se repetirán ya que el curso escolar se estima que dura 185 días.

  8. Jaime Morillo Benitez 4b dice:

    Si, 216 días sentándose diferente dado que son 6 personas en 6 asientos y con 6 personas que se sientan en cada sitio

  9. Damian Vergara Roldán 1ºB dice:

    Durante todo el curso van a tener 720 maneras de sentarse ese grupo de 6 personas

  10. Julia Villanueva Jiménez 1°E dice:

    Para empezar vamos a ponerle nombre a los otros 3 ; Pepe, Juan , rosi.
    Habría 26 sitios probables

    1 _ ari- bruno- tu – Pepe -juan-rosi
    2_ bruno-ari-tu-pepe-juan-rosi
    3_bruno-tu-ari-pepe-juan-rosi
    4_ bruno- tu – pepe- ari- juan-rosi
    5_ Bruno-tu-pepe-juan-ari-rosi
    6_ bruno-tu-pepe-juan-rosi-ari

    7_ari-tu-bruno-pepe-juan-rosi
    8_ari-tu-pepe-bruno-juan-rosi
    9_ari-tu-pepe-juan-bruno-rosi
    10_ ari-tu-pepe-juan-rosi-bruno

    11_ tu-ari-bruno-pepe-juan-rosi
    12_ari-bruno-pepe-tu-juan-rosi
    13_ari-bruno-pepe-juan-tu-rosi
    14_ari-bruno-pepe-juan-rosi-tu

    15_ pepe-ari-bruno-tu-juan-rosi
    16_ari-pepe-bruno-tu-juan-rosi
    16_ ari-bruno-tu-juan-pepe-rosi
    17_ari_bruno-tu-juan-rosi-pepe

    18_juan-ari-bruno-tu-pepe-rosi
    19_ ari-juan-bruno-tu-pepe-rosi
    20_ ari-bruno-juan-tu-pepe-rosi
    21_ari-bruno-tu-juan-pepe-rosi
    22_ari-bruno-tu-pepe-rosi-juan

    23_rosi-ari-bruno-tu-pepe-juan
    24_ari-rosi-bruno-tu-pepe-juan
    25_ari-bruno-rosi-tu-pepe-juan
    26_ari-bruno-tu-rosi-pepe-juan

  11. Ari, Bruno, yo +3 =6 personas
    6x5x4x3x2x1=720
    No se acaba la diferente formas del sentarse en el Banco porque el curso tiene menos de 720 días.

  12. Alejandro Jimenez Carballar 2C dice:

    Pues siendo seis amigos y tener tanto tiempo por delante yo creo que se les acabaran las posiciones antes de que termine el curso, por que hay mas días y ellos son pocos niños.

  13. María Villanueva Jiménez 2°A dice:

    Para empezar vamos a ponerle nombre a los otros 3 ; alba, mario , pedro.
    Habría 26 sitios probables

    1 _ ari- bruno- tu – alba -mario-pedro
    2_ bruno-ari-tu-alba-mario-pedro
    3_bruno-tu-ari-alba-mario-pedro
    4_ bruno- tu – alba- ari- mario-pedro
    5_ Bruno-tu-alba-mario-ari-pedro
    6_ bruno-tu-alba-mario-rosi-pedro

    7_ari-tu-bruno-alba-mario-pedro
    8_ari-tu-alba-bruno-mario-pedro
    9_ari-tu-alba-mario-bruno-pedro
    10_ ari-tu-alba-mario-pedro-bruno

    11_ tu-ari-bruno-alba-mario-pedro
    12_ari-bruno-alba-tu-mario-pedro
    13_ari-bruno-alba-mario-tu-pedro
    14_ari-bruno-alba-mario-pedro-tu

    15_ alba-ari-bruno-tu-mario-pedro
    16_ari-alba-bruno-tu-mario-pedro
    16_ ari-bruno-tu-mario-alba-pedro
    17_ari_bruno-tu-mario-pedro-alba

    18_ mario-ari-bruno-tu-alba-pedro
    19_ ari-mario-bruno-tu-alba-pedro
    20_ ari-bruno-mario-tu-alba-pedro
    21_ari-bruno-tu-mario-alba-pedro
    22_ari-bruno-tu-alba-pedro-mario

    23_pedro-ari-bruno-tu-alba-mario
    24_ari-pedro-bruno-tu-alba-mario
    25_ari-bruno-pedro-tu-alba-mario
    26_ari-bruno-tu-pedro-alba-mario

  14. María Fernández Martínez 4ºC dice:

    Ya que cada uno de ellos se mueve como mínimo 6 veces, es decir, está 6 veces en un sitio diferente. Serán 36 sitios por persona y como son 6 personas habrás sitios para 216 días diferentes. Entonces en respuesta a su pregunta, le diría que si que tendrán un sitio diferente para cada día del curso y le sobrarán 36 días, contando con que el curso tiene 180 días.

  15. Ángela Rodríguez Franco 2°D. dice:

    Si se sientan ellos tres y tres compañeros más a los que al no nombrar pueden ser diferentes cada día, quiere decir que acabará el curso sin repetir posiciones.

  16. Natalia Conde Falcón 3ºC dice:

    Los chicos no tendrán problemas con su propuesta,ya que si lo piensan,existen muchísimas formas diferentes de estar sentados.

  17. Andrea Palma Suaza 3ºC dice:

    Teniendo en cuenta que en el banco hay 6 puestos en los que cada uno de ellos pueden sentarse y hay 6 personas para ocupar cada uno de los puestos, hay 36 formas en las que se pueden sentar. Pongamos de ejemplo a Ari, puede sentarse en el puesto 1, 2, 3, 4, 5 o 6; y cada una de las 5 personas sobrantes puede sentarse en cada uno de estos puestos, es decir, cada una de las 6 personas puede sentarse en cada uno de los 6 puestos, por lo que 6×6=36.
    Ej: Ari, Bruno, él, Mario, Juan y María. El primer día, Ari se sienta en el puesto 1, Bruno en el puesto 2, él en el puesto 3, Mario en el puesto 4, Juan en el puesto 5 y María en el puesto 6. El segundo día, Ari se sienta en el puesto 2, Bruno en el puesto 3, él en el puesto 4, Mario en el puesto 5, Juan en el puesto 6 y María en el puesto 1. El tercer día, Ari se sienta en el puesto 3, Bruno en el puesto 4, él en el puesto 5, Mario en el puesto 6, Juan en el puesto 1 y María en el puesto 2. Y de esta forma se completan los 36 días, hasta que cada uno de ellos hayan pasado por los 6 puestos.

  18. Samuel Morales Llamas 3ºC dice:

    Como no se sienten en otro banco, no se puede hacer lo que ellos querían.

  19. Laura García 2ºA dice:

    El curso escolar 2019/2020 tiene 176 días lectivos. Al ser 6 niños y tener 6 sitios en los que sentarse tendrían 36 combinaciones sin repetir ninguno algún sitio en los que se hubiesen sentado con anterioridad. Pero son posibles más combinaciones, en concreto 216, con la repetición de algún niño en los sitios anteriormente contabilizados.

  20. Javier Carrión dice:

    Al cabo de 20 días se empezarán a repetir las combinaciones, ya que, para este problema existen 20 combinaciones posibles.

  21. José Israel Astola Pérez 3°B dice:

    Al haber 6 personas, cada uno se puede poner en 6 posiciones diferentes por lo tanto, se podrán poner 36 veces de manera distinta.

  22. Celia Figueroa 4ºB dice:

    Como hay 6 asientos y 6 personas(6×6=36) y entre ellos también se pueden cambiar de sitios 36×6=216
    Habría 216 maneras diferentes para sentarse

  23. Manuel Teba Barrios 1'D dice:

    Yo diría que se acabaria el curso y todavía tendrían formas de sentarse.
    Porque se pueden cambiar todos de posición te puedes sentar de formas distintas…

  24. Si tendrán bastantes posiciones para ponerse, porque tienen 216 formas y creo que hay de curso escolar 190 días y si por día se ponen de una forma distinta le sobran formas. Son 6 personas y cada persona tiene 6 posiciones para ponerse, entonces ya tienen 36 posiciones. Luego multiplicamos otra vez por seis(216), porque por cada fila que empieze una persona, en esa fila hay otras 6 posiciones. Y ya sobran formas para situarse.

  25. Lorena Moreno 3D dice:

    Se podrán poner de 36 formas distintas ,debido a que al ser 6 personas se podrán poner de 6 formas distintas cada uno

  26. Pablo Ortiz Vergara dice:

    Pueden sentarse de 720 formas distintas. Termina el curso antes

  27. Gema Roldán Carrión 3°D dice:

    SOLUCIÓN:
    -Los amigos se pueden poner de 36 posiciones diferentes, ya que al haber 6 amigos, cada uno podrá ponerse en 6 posiciones cada uno. No llegarán a final de curso.

  28. Lucía Gutiérrez León 1°E dice:

    Yo creo que se terminarán las posiciones de sentarse en el banco antes que el propio curso porque yo he calculado que en un banco te puedes sentar de 4 formas distintas: mirando hacia delante, hacia atrás, hacia la izquierda y hacia la derecha y si multiplicamos 4 que son el total de posiciones por 6 que son el total de personas que se sientan en el banco nos da un total de 24 y al curso le quedan 35 días aproximadamente para finalizar, o eso creo.

  29. Ana Domínguez Rico 1a dice:

    Tendrán que repetir posiciones ya que el curso escolar tiene 185 días y ellos son 4 en un banco es imposible que duren todos esos días sentados con posiciones diferentes

  30. Claudia Capitan 1°C dice:

    6 personas por 6 movimiento son 36 movimientos
    36 movimientos por 6 sitios: 216 combinaciones totales

  31. Paco Zambrano capitán 1E dice:

    6 personas cada una hace 6 movimientos: 36 movimientos
    36 movimientos por 6 sitios : 216 combinaciones

  32. Javier Carballo Cascajosa dice:

    Primero calculas los días de instituto que tienes, que este año 19/20 había 202 de instituto. Si soy 6 amigos y eso seis amigo se tiene que sentar en 6 sitios distintos. Eso seria 36 días lo cual se quedarían antes sin posiciones de que termine el curso.

  33. Diego Sastre Cotán 3ºA dice:

    Se podrán sentar de 720 formas diferentes porque (6x5x4x3x2x1)es igual 720

  34. Álvaro Roldán Mateos 1B dice:

    No, porque si calculamos serían 720 así que no sería para todo el año de curso

  35. Soy David Morales de 2ºD.
    Hay que calcular el número de combinaciones diferentes entre 6 elementos.
    Eso se calcula mediante el seis factorial (6!), que da 720 formas distintas de combinaciones.
    Ergo, sí, el curso terminará antes de que se terminen las combinaciones de los asientos.

  36. Sara Jiménez Rodríguez 4a dice:

    Hay 36 sitios por personas y son 6. Por lo cual, es 216.

  37. Sara lopez 1b dice:

    Yo me siento primero,y me quedo fijo. Los otros 5 van rotando. Luego me quedo en mi sitio y el segundo se queda fijo y el resto vuelve a rotar. Así,con el tercero hasta el sexto. Luego el que estaba segundo es el que se queda fijo y los demas vuelven a rota de la misma manera que antes. Y asi ocurre con todos asta el sexto. La operación sería :1x2x3x4x5x6=720
    Asi que se pueden sentar de 720 formas diferentes

  38. Pilar Domínguez Rico 3°D dice:

    En ese caso sería necesario repetir las posiciones, porque solo hay 6 amigos y el curso escolar es demasiado largo. Por lo tanto, hay más probabilidad de que repitan posiciones que de que no la repitan.

  39. José María López Hernández 1°A dice:

    Se sentarán tres veces en el mismo lugar durante todo el curso

  40. Antonio Manuel López Hernández 1°A dice:

    Se sentarán tres veces en el mismo lugar durante todo el curso

  41. Susana Jiménez Rodriguez 1ºD dice:

    Sería:
    6•6•6=216 días

  42. Natalia Soberá Vázquez 3ºA dice:

    Pues como tenemos 6 personas que serán como piezas que combinar entre 6 sitios, 6 elevado a 6. Da 46.656 que sería imposible dar cada día una y terminar todas antes de que acabe el curso.

  43. José María López Hernández 1°A dice:

    Perdón me he equivocado antes es 5 veces en el mismo sitio de durante todo el curso

  44. Antonio Manuel López Hernández 1°A dice:

    Me equivoqué antes es 5 veces en el mismo sitio de durante todo el curso

  45. Tamara Benítez Carrión 3C dice:

    Si los seis se sientan tres arriba y tres abajo y cada día irían rotando otros tres arriba y otros tres abajo , a partir del día 36 que tendrían que empezar a repetir posición.

  46. Marina Algaba Márquez dice:

    Cada 7 días se vuelve a repetir el sitio, si el lunes se sienta Ari en un sitio a los siete días se vuelve a sentar en el mismo sitio.

  47. Antonio Borreguero Díaz 3B dice:

    Sí, porque un trimestre tiene 270 días aproximadamente y 6 personas se pueden sentar en un banco de 720 maneras.
    Lo he resuelto calculando permutaciones de 6 elementos:
    Esta es la fórmula que he utilizado: Permutaciones 6 = 6×5×4×3×2×1 = 720 maneras.

  48. Tendrá que repetir alguna formas ya que es un casi imposible que entre 6 personas hagan más de 30 posiciones diferentes.

  49. Celia Sánchez Correa 3°C dice:

    Me he informado y creo que hay que calcularlo con un concepto llamado combinación.

  50. Nolasco Jiménez cadenas dice:

    P=6!=6•5•4•3•2•1=720
    720 formas diferentes.

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