Enigma matemático 15: La clave secreta
6 febrero, 2019
Cartas imaginarias
6 febrero, 2019Solución reto matemático 12 : Diputados
Es de la provincia de Segovia
Reto matemático 13 : Unión Europea
Si te entretienes un rato en unir, entre sí, por medio de líneas rectas, todas las estrellas que aparecen en la bandera de la Unión Europea te darás cuenta de que tienes que dibujar muchas rectas. Si consigues dibujarlas todas, cosa que no se te pide en este problema, verás que casi no se distinguen una de otras y que te costará trabajo contar cuantas líneas has dibujado. Si quieres, puedes empezar probando con una bandera que tenga solo 6 estrellas, y comprobarás que par unirlas todas necesitas 15 líneas. Por ello os pido que busquéis un método más cómodo, sin tener que dibujar, para responder a las siguientes preguntas:
1.-¿Cuántas líneas rectas hay que dibujar para unir, entre sí, todas las estrellas de la bandera de la Unión Europea?
2.-Si en lugar de esta bandera, se tratase de otra similar pero con 100 estrellas, ¿cuántas líneas habría que dibujar?
3.-Si en una bandera, similar a las anteriores tuvieras que dibujar 22366 líneas, ¿cuántas estrellas tendría dicha bandera?
30 Comments
1se necesitan 31 líneas.
2se necesitarian 240 líneas
3se necesitarian 1.491 estrellas
1. Hay que dibujar 30 líneas para unir todas las estrellas de la bandera de la Unión Europea. Ya que si hay que dibujar 15 estrellas en 6 estrellas, son directamente proporcionales, habrá 30 estrellas en 12 estrellas que tiene la bandera de la Unión Europea, el doble.
2.Hay que dibujar 250 líneas, ya que 12 lo multiplicamos por 8.35 y aproximadamente da 100 estrellas y luego lo multiplicamos por 8.35 por las estrellas de la Unión Europea y da aproximadamente 250 estrellas.
3.Hay que dibujar 55914 estrellas, ya que al dividir 12 estrellas de la Unión Europea lo dividimos por 22366 y sería 1863.8 (aproximadamente) y dicho número lo multiplicamos por las líneas de la Unión Europea y sería 55914 estrellas.
Las soluciones a este reto son las siguientes:
1- Variando un poco la fórmula general de las diagonales podemos averiguar todas las respuestas, la de esta pregunta es que hay que dibujar 66 líneas para unir todas las estrellas.
2- La solución de esta pregunta es que tendríamos que trazar 4.950 líneas para unirlas todas.
3- Resolviendo una ecuación de segundo grado para despejar el número de vértices o estrellas averiguamos que este es de 212 .
1-habría que dibujar 132 líneas
2- para 100 estrellas habría que dibujar 1.100 líneas
3- no se podría habría una estrenan que no estaría unida entre sí con otra
La formula para calcular la diagonal es
«n(n-3)/2»
-En la bandera hay 54 diagonales pero como hay que unir también los lados serían 66.
-En uno de 100 habría 4850 diagonales más los 100 lados 4950
-Si tuviéramos 22366 sería una bandera con 212 estrellas
1. para la bandera de Europa 66lineas
2. para una bandera de 100 estrellas 4.950 líneas
3. la 3 es 450 estrellas
1 necesito 30 líneas
2 necesito 250 líneas
3 necesito 8.946 estrellas
Pregunta 1 – 30 líneas rectas. Porque si con 6 eran 15 , y ahora son 12 le sumo 15 líneas más . Porque 6 es la mitad de 12.
Pregunta 2 – 251 líneas .
1. Habría que dibujar 30 líneas. (Multiplicas el 15 por 2, ya que como son 12 estrellas es el doble)
2. Habría que dibujar 250 líneas. (Haces una regla de tres: 100*15/6)
3. Habría 8946,4 estrellas (22366*6/15)
1º:12 por que si ha doce estrellas pues hay que hacer 12 lineas
2º:100 por que si hay 100 hay que unirlas por 100 lineas
3º:22366 porque de lineas son el mismo numero de estrllas
carmen maria santos leon 1ºE
Tendríamos que utilizar la fórmula de 12 x 4 = 48 líneas.
En la segunda pregunta la misma fórmula pero en vez de 12 con 100 x 4= 400
En la tercera pregunta si la bandera tuviera 22366 líneas , entonces haríamos 22366/4= 5.592 estrellas.
1/ Hay que dibujar 12 líneas rectas para unir entre sí todas las estrellas de la bandera de la Unión Europea.
2/ Si la bandera tuviese 100 estrellas, habría que dibujar 100 líneas.
3/ Si tuviera 22366 líneas, la bandera tendría 22366 estrellas.
1) Son 66 líneas ya que 12 (estrellas) ×11 (lineas que se unen cada estrella) = 132, que se divide entre dos ya que cada estrella tiene cada una de las líneas con otra estrella en común, y el resultado es 66.
2) Misma operación 》(100×99) ÷ 2 = 4950 líneas
3) 22366 × 2 = 44732; 44734 ÷ 211 = 212 estrellas. Cada una se une a 211 estrellas que dividido entre 2 da 22366.
1) Para unir entre si todas las banderas de la UE hay que dibujar 12 lineas rectas.
2) Si tuviese 100 estrellas habria que dibujsr 100 lineas.
3) Si tuviera que dibujar 22366 lineas tendria que tener 22366 estrellas.
1)66
2)5000
3)55915
Fórmula: n(n – 3)/2 + el número de estrellas
1. Sería 66 líneas rectas para que estuvieran todas entre sí unidas.
2.Con 100 estrellas tendría 4950 líneas unidas.
3. Tendría 211 estrellas.
1. 11 líneas
2. 98 líneas
3. 22368 estrellas
1) 30 líneas
2)300 líneas
3)30.000 estrellas
Salvador Muñoz Moreno 3ºD.
A) Para unir todas las estrellas harian falta 66 lineas rectas.
B) Para unir todas las estrellas hacen falta 550 lineas rectas.
C) Para unir todas las estrellas hacen falta 123,013 lineas rectas.
Solución: 1) 66 líneas.
2) 4950 líneas.
3) 212 estrellas
Solución: 1) 66 líneas. 2) 4950 líneas. 3) 212 estrellas
Solución: 1) 66 líneas. 2) 4950 líneas. 3) 212 estrellas
Habria que unirlas con 12 lineas.Si fuera de 100 estrellas habria que dibujar 100 lineas. Si hubiera 22366 lineas habria que dibujar 22366.En conclusion si cuentas la de europa tiene las mismas estrellas que lineas entoces las otra serian igual.
1-66
2-4950
3-211
este reto lo he podido realizar gracias a las progresiones aritméticas que dimos el año pasado.
1)66 líneas.
2)4950 líneas.
3)212 estrellas
1)66 líneas.
2)4950 líneas.
3)212 estrellas
1-hay que dibujar 27 lineas rectas para unir las estrellas
2- Hay que dibujar 202 lineas rectas para unir las estrellas
3- La bandera tendrá 11183 estrellas
1-tienen que hacer 30 lineas rectas
2-tienen que hacer 250 líneas rectas
3-tiene 8946 estrellas
ESTA ES LA SOLUCIÓN CORRECTA
1-30 Lineas
2-250 lineas
3- 8946 estrellas
HASTA AQUÍ LAS SOLUCIONES AL RETO MATEMÁTICO 13