Enigma matemático 16 : Adivina el número
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Reto matemático 14 : La historia de Sevilla y la de las Matemáticas
Hay números naturales que se pueden expresar, de dos maneras diferentes, como suma de dos cubos. Uno de ellos, por ejemplo, es el 4104 que se puede expresar como 93 + 153 y también como 23 + 163 . Este reto trata sobre el más pequeño de todos los números que tienen esta propiedad. Como podrás comprobar, dicho número es célebre en la historia de Sevilla y también en la historia de las matemáticas.
En la foto puedes ver, aunque no muy bien, el año en el que Felipe V, al establecer su corte en Sevilla, dedicó el Patio de Banderas a Real Armería.
No importa que dicho número no se vea muy en la foto, ya que lo puedes descubrir de otra forma, puesto que es interesante desde el punto de vista matemático porque es el más pequeño de todos los números naturales que se pueden expresar, de dos manera diferentes, como suma de dos cubos. Esta propiedad de dicho número fue descubierta por el matemático hindú Ramanujan, según se relata en una famosa conversación que este tuvo con el matemático inglés Hardy. Desde entonces se le conoce como el número de Hardy-Ramanujan.
Si quieres puedes descubrir dicho número a golpe de calculadora, calculando distintos valores para la expresión a3 + b3 , hasta que encuentres dos que sean iguales, pero para esto tienes que tener muchísima paciencia y método.
Responde a estas dos siguientes preguntas:
1.-Escribe las dos descomposiciones, como suma de dos cubos, el número de Hardy-Ramanujan.
2.-Calcula la suma de todos los divisores del número de Hardy-Ramanujan.
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13 +123:93+103
2)1+2+3+5:11
1. a: 1 b: 12 a: 9 b: 10
2. 1729
El número de Hardy-Ramanujan es el 1729 se calcula 1E3 + 12E3 = 9E3+10E3.
Los divisores son: 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729 . Por lo que la suma es igual a 2240
Es el numero 1729,
1.Se puede expresar como 1 elevado a 3 + 12 elevado a 3 y como 9 elevado a 3 + 10 elevado a 3.
2. Los divisores del 1729 son 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729. Si los sumamos todos el resultado es 2240.
4104+ 2= 4104×3+ 2×3= 12312+ 6= 12318. Estas son las 2 descomposiciones del número de Hardy-Ramanujan.
Este número se va diviendo por 2 y va dando todos sus divisores.
1 3+12 3=1729
9 3+10 3=1729
-9 elevado a 3 y 10 elevado a 3
-la suma es 25
1)20 3 +459 3
2)1.456;2798…
Salvador Muñoz Moreno 3ºD
A)10^3+9^3/
B)La suma de todos sus divisores da 2240
HASTA AQUÍ LAS SOLUCIONES AL RETO MATEMÁTICO 14