Reto matemático nº 2 del 17-18: La fecha en la fachada

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RESPUESTA AL PRIMER RETO: Si la base tiene 2 bolas se usan 3 para hacer el triángulo.  Para hacer un triángulo con 3 bolas en la base sólo es necesario añadir 3 bolas más al triángulo anterior, es decir se necesitan 3+3 bolas.  Para tener 4 bolas en la base añado 4 bolas al triángulo anterior, es decir, se necesitan 3+3+4 bolas.  Así puedo llegar a deducir que el triángulo que tiene 10 bolas en la base se hace con 3+3+4+5+6+7+8+9+10 bolas, que es lo mismo que decir 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 bolas.

Es decir para solucionar el problema necesito saber cuántos números naturales consecutivos hay que sumar para que la suma sea 105.  Entonces la solución del enigma es: el triángulo que sale con 105 bolas tiene 14 de ellas en la base.

 

SEGUNDO RETO MATEMÁTICO.- FECHA EN LA FACHADA

Observa el número de la foto. Si reordenas sus cifras, de todas las formas posibles, podrás obtener muchos números diferentes.

Con esta idea, podrás responder a las siguientes preguntas:

  1. ¿Cuántos números diferentes se pueden obtener, por este procedimiento, contando con el que está en la foto?
  2. ¿Cuánto vale la suma de todos esos números?

17 Comments

  1. Cristina Sánchez Sánchez 3ºB dice:

    1. He combinado los números de todas las formas posibles y en total podemos obtener 24 números diferentes.
    2. La suma de todos los números es 153318 de los 24 números posibles.

  2. Charo Gavira Barrios 4°B dice:

    Se pueden hacer 24 convinaciones diferentes.
    La suma de todos sus números son 23

  3. Alcora Ruiz Sánchez 4°B dice:

    1. Se pueden obtener 24 tipos diferentes, incluyendo el que aparece. Esto se debe a que poniendo cada uno de los números el primero, en cada jno hay tres opciones del siguiente y de este otras dos, por lo que cada número como primero tiene 6 opciones, al haber 4 números, multiplicamos y el total es 24.

    2. 1+6+9+7 = 23, aunque cambie la posición, los números para sumar son los mismos.

  4. Se pueden obtener 24 números diferentes.
    La suma de todos es 153.318

  5. Ángela Vergara Quintana 4ºA dice:

    1.Las combinaciones posibles son 24 ya que al representar en el papel todas las posibilidades me ha dado esa cantidad de números contando con el de la foto.
    2.Su suma es 23 en todas las posibilidades porque en todos va hacer 1+6+9+7, aunque sus cifras estén desordenadas.

  6. Álvaro Benítez López dice:

    1.-Los números que se pueden obtener 1697,1796,1976,1967,1769,1679,6197,6971,6791,6179,6917,6719,9617,9167,9176,9671,9716,9761,7961,7916,7196,7169,7691y7619.
    2.-La suma de todos los números es 24

  7. Salvador Burgos Rodríguez 3ºc dice:

    1.Se pueden obtener 24 combinaciones diferentes de números, contando el de la imagen.

    2.La suma de todos esos números es 23

  8. Paloma Huertas 3°A dice:

    •He encontrado 10 números diferentes
    •El resultado de la sumas es 50297

  9. PAULA CAPITAS ROLDÁN 3C dice:

    Salen 24 combinaciones , la suma da 153314 .

  10. Rocío Jiménez Algaba dice:

    Se pueden combinar 24 cifras. Porque cada número se puede poner en cada lugar (unidades, decenas, centenas y unidades de millar) 6 veces y hay 4 números:
    6 x 4 = 24

  11. Ángela María Jiménez Benítez 3ºB dice:

    En total hay 24 números, contando con el de la foto. Todos los números suman 153318.

  12. Lorena Leon Bonilla 3ºB dice:

    Actividad 1.Podemos obtener cuatro números diferentes
    Actividad 2 .La suma de todos esos números da 23

  13. Alfonso Benítez García 4ºB dice:

    1. Se pueden obtener 24 números diferentes.
    2. La suma de todos los números da como resultado 153.174

  14. José Ramón Rodríguez García. 3ºC. dice:

    a) Si situamos un número en una posición podemos comprobar que al variar los tres números restantes obtenemos 6 números distintos y si aplicamos esta regla a los tres números, pues nos queda 6×4=24. ( 4= número de cifras del número; 6= cantidad de números que obtenemos con este método ).

    b) La suma total es Sn= (a1 + a24 ) n/2= ( 1679 + 9761) x 24/2= 137280.
    a1= 1679 porque es el número menor a partir del cual empezará la suma.
    a24= 9761 porque es el mayor número que se puede conseguir con las cifras dadas y donde la suma de términos acabará.
    n=24 porque es la cantidad total de números entre 1679 y 9761 que vamos a sumar.

  15. Marina Escribano Cabezas 3ºC dice:

    Pregunta Nº1:
    solo se puede aproximar a un solo número que es el 1700
    Pregunta Nº2:
    1697+1700=3.397

  16. SOFÍA LÓPEZ CUEVAS 4°A dice:

    1- Hay 64 números diferentes porque hay 4 dígitos y cada dígito se puede posicionar en las unidades, decenas, centenas y unidades de millar.
    16+16+16+16 es igual a 64

    2- La suma de todos sus números es 23 porque 1+6+9+7 es igual a 23

  17. Antonio Rodríguez Hidalgo dice:

    HASTA AQUÍ LAS RESPUESTAS AL RETO Nº 2.

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